编程中使用的数字主要是0、1、2、3，这是因为计算机内部工作的基础是二进制数系统。计算机只能理解二进制数（0和1）作为电信号的表示形式。然而，为了使程序员更容易理解和编写代码，使用了一种更高级的表示法，即进制数系统。
首先，我将解释一下二进制数系统。二进制数系统中，每一位可以是0或1，不同位的权值是2的不同次幂。例如，二进制数1010表示的是(1 × 2^3) + (0 × 2^2) + (1 × 2^1) + (0 × 2^0) = 8 + 0 + 2 + 0 = 10。
接下来，让我们来看看为什么编程中常用的进制是十进制（0123456789）、二进制（01）、八进制（01234567）和十六进制（0123456789ABCDEF）。
首先，十进制是我们最熟悉的进制，使用了0到9这10个数字。因为我们日常生活中常使用的是十进制，所以在编程中经常会用到十进制数。
其次，二进制是计算机内部的工作基础，只包含0和1。在计算机的存储和处理过程中，所有的数据都以二进制的形式表示。因此，在编程中常常需要使用二进制数来进行位运算或表示存储空间大小。
八进制使用了0到7这8个数字，每一位的权值是8的不同次幂。八进制在一些特定场景下比较常用，比如Unix文件权限的表示和一些特定硬件的编程。
十六进制使用了0到9这10个数字和A到F这6个字母，每一位的权值是16的不同次幂。十六进制比较常见于内存地址和颜色代码的表示，它比二进制更紧凑且易读。
总结来说，在编程中常用的进制都是为了更好地满足计算机的需求。十进制是最常用的进制，用于一般的数值计算；二进制是计算机内部的工作基础；八进制和十六进制则在特定的场景下更常用。